已知方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为______.
问题描述:
已知方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为______.
答
知识点:本题主要考查了椭圆的定义.解题时注意看焦点在x轴还是在y轴.
椭圆方程4x2+ky2=1化为
+x2
1 4
=1,y2
1 k
由于椭圆的焦点在y轴上,则
>1 k
,即0<k<4,1 4
故答案为:0<k<4.
答案解析:先把方程整理成椭圆的标准方程,进而根据焦点在y轴推断出
>1 k
求得k的范围,进而根据k>0综合可得k的范围.1 4
考试点:椭圆的标准方程.
知识点:本题主要考查了椭圆的定义.解题时注意看焦点在x轴还是在y轴.