已知集合P={x丨x=a^2+4a+1,a∈R},Q={y丨y=-b^2+2b+3,b∈R},求P∩Q,P∪(Q在实数中的补集)
问题描述：
已知集合P={x丨x=a^2+4a+1,a∈R},Q={y丨y=-b^2+2b+3,b∈R},求P∩Q,P∪(Q在实数中的补集)
答
P和Q表示的函数的值域,则：P={x|x≥－3},Q={y|y≤4}
1、P∩Q={x|－3≤x≤4}；
2、Q在实数集中的补集是{y|y>4},则答案是：{x|x≥－3}
注：利用数轴来解决比较好.是怎样得P={x|x≥－3}，Q={y|y≤4}可不可以说的详细点谢谢集合P中的代表元素是x，则x=a²＋4a＋1=(a＋2)²－3，则：P={x|x≥－3}；集合Q中的代表元素是y，且y=－b²＋2b＋3=－(b－1)²＋4，则：Q={y|y≤4}