证明:两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式

问题描述:

证明:两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式

实对称矩阵一定可以相似对角化,并且相似于矩阵diag(λ1,λ2,…,λn),AB相似则AB分别相似于其特征值构成的对角矩阵,两对角矩阵相似=>其对角线上的元素