如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD． （1）请再写出图中另外一对相等的角； （2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．
答
（1）∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠CAD．
（2）∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴
＝AC AD
，BC AC
即AC2=BC•AD．
∵AC=6，BC=9，
∴62=9•AD．
解得AD=4，
∴梯形ABCD的中位线长为
=6.5．4+9 2