在梯型ABCD中,AD//BC,角B=角ACD,角ACB=角DAC,若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.
问题描述:
在梯型ABCD中,AD//BC,角B=角ACD,角ACB=角DAC,若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.
答
∵ad‖bc
∴∠dac=∠acb,又∠b=∠acd
∴△bac∽△cda
∴bc:ac=ac:ad
∴ad=ac²/bc
=36/9=4
∴中位线长为
(ad+bc)/2=(4+9)/2=6.5