若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根,则m的值为(  ) A.m=−1−5 B.m=1−5 C.m=1±5 D.m=−1+5

问题描述:

若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根,则m的值为(  )
A. m=−1−

5

B. m=1−
5

C. m=1±
5

D. m=−1+
5

若方程4x2+2mx+m=0有实根,
则△=(2m)2-16m≥0
m≤0,或m≥4
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根,
则sinθ+cosθ=

2m
4

sinθ•cosθ=
m
4

则(sinθ+cosθ)2-2(sinθ•cosθ)=1
即m=1-
5
,m=1+
5
(舍去)
故选B