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若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（　　） A.m＝−1−5 B.m＝1−5 C.m＝1±5 D.m＝−1+5

分类: 作业答案 • 2023-01-14 08:21:55
问题描述：

若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（　　）
A. m＝−1−

5

B. m＝1−
5

C. m＝1±
5

D. m＝−1+
5

答

若方程4x2+2mx+m=0有实根，
则△=（2m）2-16m≥0
m≤0，或m≥4
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，
则sinθ+cosθ=−

2m
4
，
sinθ•cosθ=
m
4

则（sinθ+cosθ）2-2（sinθ•cosθ）=1
即m=1-
5
，m=1+
5
（舍去）
故选B

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