任意一个三位数连写两次,就得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7、11、13整除.为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:52:43

问题描述：

任意一个三位数连写两次,就得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7、11、13整除.为什么?
求原因,要马上,

答

设三位数为abc,则六位数为 abcabc
又abcabc=abc乘1000+abc
所以abcabc=abc乘1001
分解质因数得 1001=7乘11乘13
所以一定同时被7,11,13整数