任意一个三位数连写两次,就得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7、11、13整除.为什么?求原因,要马上,

分类: 作业答案 • 2022-09-26 19:24:30

问题描述：

任意一个三位数连写两次,就得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7、11、13整除.为什么?
求原因,要马上,

答

其实任意一个三位数连写两次，得到一个六位数。这六位数都是7.11.13的公倍数，不信你试试7*11*13=1001.

答

设三位数为abc,则六位数为 abcabc
又abcabc=abc乘1000+abc
所以abcabc=abc乘1001
分解质因数得 1001=7乘11乘13
所以一定同时被7,11,13整数