已知直线y=k（x-m）与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB于点D，若动点D的坐标满足方程x2+y2-4x=0，则m等于（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

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• 20、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛物线C：y^2=2px的准线方程为x= -1,M（1,-3）,N（5,1）,向量NP=t向量NM若动点P满足,且点P的轨迹与抛物线C交于A,B两点.（1）求证：向量OA⊥向量OB ；（2）在x轴上是否存在一点Q（m,0）(m≠0),使得过点Q的直线 交抛物线C于D,E两点,且以线段DE为直径的圆都过原点?若存在,求出以线段DE为直径的圆的圆心的轨迹方程；若不存在,请说明理由.
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• 1、设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),斜率为1的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于AB两点,M为AB中点,直线AB与OM能否垂直,证明你的结论2、设A,B分别是直线y=(2根号5/5)x和y=-(2根号5/5)x上的动点,且|向量AB|=2根号5,设O为坐标原点,动点P满足:向量OP=向量OA+向量OB,求动点P的轨迹方程3、已知抛物线的顶点在原点,焦点为F（-3,0）,设点A（a,0）与抛物线上的点距离的最小值d=f(a),求f(a）的表达式.尤其是第二题和第三题
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