已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.

问题描述:

已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.
[1]设BN=AN/2的N次方,求证:数列{BN}是等差数列;[2]求数列{AN}的通项公式

1.a_(1)=1,a_(n+1)=2a_(n)+2^(n)----------------1b_(n)=a_(n)/2^(n)将式子1左右两边同时除以 2^(n+1),则:b_(n+1)=b_(n)+1/2b_(1)=a_(1)/2^(1)=1/2所以数列{bn}是首项为1/2,公差为1/2的等差数列.2.b_(n)=n/2.a_(n)=b...