关于X的方程X^2+2(M+3)X+2M+14=0有两个实数根,并且一个小于1,另一个大于3.求M的取直范围.
问题描述:
关于X的方程X^2+2(M+3)X+2M+14=0有两个实数根,并且一个小于1,另一个大于3.求M的取直范围.
答
这个问题,就是高考及平时其中期末考试经常考到一元二次方程解的分布,是必修1中较重要的知识点,一般采用函数法
解题首先依照题意画出示意图,掌握三要素,对称轴范围(不确定可以不写)、△、左右值对应的正负号,因此解法如下
判别式>0
1<对称轴<3
f(1)<0
f(3)<0
就可以解出M范围