关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实数根,且一根大于4,一根小于4,求实数m的取值范围.

问题描述:

关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实数根,且一根大于4,一根小于4,求实数m的取值范围.

构造函数f(x)=mx2+2(m+3)x+2m+14
∵一根大于4,一根小于4,
∴mf(4)<0
∴m(26m+38)<0

19
13
<m<0.