如图,已知菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC=60°,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长.

问题描述:

如图,已知菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC=60°,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长.

∵菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm,△ABC是等边三角形,
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB=

4222
=2
3
cm
∴BD=4
3
cm