如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为( ) A.5 B.4.8 C.4.4 D.4
问题描述:
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为( )
A. 5
B. 4.8
C. 4.4
D. 4
答
如图,过点A作AG⊥BD于G,连接PO,∵AB=6,AD=8,∴BD=AB2+AD2=10,∴S△ABD=12BD•AG=12AB•AD,即12×10•AG=12×6×8,解得AG=4.8,在矩形ABCD中,AO=OD,∴S△AOD=12AO•PE+12OD•PF=12OD•AG,∴PE+PF=AG=4.8....