如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则 PE+PF等于（ ） A.75 B.125 C.135 D.145
问题描述：
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则
PE+PF等于（ ）A.
7 5
B.
12 5
C.
13 5
D.
14 5
答
连接OP，过D作DM⊥AC于M，∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC=12AC，OD=OB=12BD，AC=BD，∠ADC=90°∴OA=OD，由勾股定理得：AC=32+42=5，∵S△ADC=12×3×4=12×5×DM，∴DM=125，∵S△AOD=S△APO+S△DPO，∴12（AO×DM）=...