如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ） A.2 B.2.4 C.2.6 D.3
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）A. 2
B. 2.4
C. 2.6
D. 3
答
连结AP，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，
∴∠BAC=90°，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴四边形AFPE是矩形，
∴EF=AP．
∵M是EF的中点，
∴AM=
AP，1 2
根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，
即AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短，
∴当AP⊥BC时，△ABP∽△CBA，
∴
=AP AC
，AB BC
∴
=AP 8
，6 10
∴AP最短时，AP=4.8
∴当AM最短时，AM=
=2.4．AP 2
故选B．