已知函数y=log3(kx+1)的值域是R,则实数k的取值范围是_.
问题描述:
已知函数y=log3(kx+1)的值域是R,则实数k的取值范围是______.
答
当k=0时,函数y=log3(kx+1)=0,则k=0不合题意;
当k≠0时,函数u=kx+1的值域可以是(0,+∞),即k≠0符合题意.
综上所得,实数k的取值范围是k≠0即(-∞,0)∪(0,+∞).
故答案为:(-∞,0)∪(0,+∞).