质量为M的小球,沿固定在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动,经最高点时不脱离轨道的最小速度为V 今使小球以2V的速度经过最高点,则小区在最高点与最低点时对轨道的压力大小之比为多少
问题描述：
质量为M的小球,沿固定在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动,经最高点时不脱离轨道的最小速度为V 今使小球以2V的速度经过最高点,则小区在最高点与最低点时对轨道的压力大小之比为多少
答
当小球以速度V经过最高点时
由F=mv²/r得 Mg=MV²/r
得 r=V²/g ①
小球以2V经过最高点,轨道的压力和重力提供向心力
由F=mv²/r得 Mg+F1=M（2V)²/r ②
由①、②得 F1=3Mg
小球由最高点到最低点 2Mgr+1/2M(2v)²=1/2MV1²
得 V1²=8V² ③
由F=mv²/r得 F2-Mg=MV1²/r ④
由①、③、④ 得 F2=9Mg哎呀妈呀 太感谢了