如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为（ ）A. mgB. 2mgC. 3mgD. 5mg
问题描述：
如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为（ ）
A. mg
B. 2mg
C. 3mg
D. 5mg
答
设轨道半径为R．
小球通过最高点时，有mg=m
①v2 R
小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得
mgR+
mv2=1 2
mvA2②1 2
由①②联立得vA2＝
v
3
设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F
则F=m
=3mgvA2 R
又牛顿第三定律得小球在A点时，轨道内侧的压力大小为3mg．
故选C
答案解析：小球通过最高点且刚好不脱离轨道时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得到速度v与半径R的关系，根据机械能守恒定律求出小球经过A点的速度．在A点时，轨道对小球的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律和第三定律分析求解．
考试点：向心力；牛顿第二定律．
知识点：向心力往往与机械能守恒定律、动能定理、平抛运动等知识综合，本题考查综合应用物理知识的能力．