已知f(x)=-logcosφ(x2-ax+3a)(φ为锐角),在区间[2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
已知f(x)=-logcosφ(x2-ax+3a)(φ为锐角),在区间[2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是______.
答
令u=x2-ax+3a,∵0<cosφ<1,∴y=logcosφu在定义域内为减函数,∴f(x)=-logcosφ(x2-ax+3a)在[2,+∞)上为增函数,则u=x2-ax+3a>0在[2,+∞)上恒成立,且为增函数,∴a2≤2u(2)=4−2a+3a>0,解得-4<a≤...