知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225． （Ⅰ）求数列{an}的通项an； （Ⅱ）设bn=2an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
问题描述：
知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）设bn=2an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
答
（Ⅰ）设等差数列{an}首项为a1，公差为d，
由题意，得
，
a1+2d＝5 15a1+
d＝22515×14 2
解得
，
a1＝1 d＝2
∴an=2n-1；
（Ⅱ）bn＝2an+2n＝
•4n+2n，1 2
∴Tn=b1+b2+…+bn=
（4+42+…+4n）+2（1+2+…+n）1 2
=
+n2+n=
4n+1−4 6
•4n+n2+n−2 3
．2 3