试观察下列各式的规律,然后填空: (x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, … 则(x-1)(x10+x9+…+x+1)=_.

问题描述:

试观察下列各式的规律,然后填空:
(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,

则(x-1)(x10+x9+…+x+1)=______.

根据题意得(x-1)(x10+x9+…+x+1)=x11-1.