观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1…根据前面规律可得 (x-1)(xn+1+xn+…+x+1)=______.
问题描述:
观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
…
根据前面规律可得 (x-1)(xn+1+xn+…+x+1)=______.
答
根据题意得:(x-1)(xn+1+xn+…+x+1)=xn+2-1.
故答案为:xn+2-1.
答案解析:观察一系列等式,发现一般性规律即可.
考试点:多项式乘多项式.
知识点:此题考查了多项式乘多项式,弄清题中的规律是解本题的关键.