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观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1，（1）根据前面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn

分类: 作业答案 • 2022-08-05 18:34:09

问题描述：

观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1，
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1，
（1）根据前面各式的规律可得：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1）=______（其中n为正整数）．
（2）根据（1）求1+2+2²+2³+…+2⁶²+2⁶³的值，并求出它的个位数字．

答

（1）根据各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=xn+1-1；（2）根据各式的规律得：1+2+22+23+…+262+263=（2-1）（263+262+…+23+22+2+1）=264-1，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，且64÷4=16，∴264...

观察下列各式： （x-1）（x+1）=x2-1， （x-1）（x2+x+1）=x3-1， （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1， （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1， （1）根据前面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn

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