求证：cosx1−sinx=1+sinxcosx．
问题描述：
求证：
=cosx 1−sinx
． 1+sinx cosx
答
证明：∵cos2x=1-sin2x=（1+sinx）（1-sinx），∴
=cosx 1−sinx
．1+sinx cosx
答案解析：由同角三角函数的基本关系可得 cos2x=1-sin2x=（1+sinx）（1-sinx），变形可得
=cosx 1−sinx
成立．1+sinx cosx
考试点：三角函数恒等式的证明．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，证明三角恒等式，属于中档题．