一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 _ ．
问题描述：
一个体积为12
的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 ___ ．
3
答
设棱柱的高为h，
由左视图知，底面正三角形的高是2
，由正三角形的性质知，其边长是4，故底面三角形的面积是
3
×21 2
× 4=4
3
3
由于其体积为12
，故有h×4
3
=12
3
，得h=3
3
由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×2
=6
3
3
故答案为：6
3