一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如图所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是（ ）A. 4B. 23C. 2D. 3
问题描述：
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2
，它的三视图中的俯视图如图所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是（ ）
3
A. 4
B. 2
3
C. 2
D.
3
答
知识点：本题是基础题，考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2
，设高为：x，所以
3
x3＝2
3
4
，x=2，
3
左视图的矩形长为：2，宽为：
；矩形的面积为：2
3
3
故选B
答案解析：通过正三棱柱的体积，求出正三棱柱的高，棱长，然后求出左视图矩形的长和宽，即可求出面积．
考试点：由三视图求面积、体积．
知识点：本题是基础题，考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．