侧棱长为4,底面边长为3的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的表面积为( ) A.76π B.68π C.20π D.9π
问题描述:
侧棱长为4,底面边长为
的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的表面积为( )
3
A. 76π
B. 68π
C. 20π
D. 9π
答
设球心为O′C,如图,球半径R=
=
OO′2+OC2
=
4+1
,
5
∴S球=4π•5=20π.
故选C.