三棱柱的底面是边长为4的正三角形,侧棱长为8,一条侧棱和底面的两边构成功45度,则这个三棱柱的侧面积为?
问题描述：
三棱柱的底面是边长为4的正三角形,侧棱长为8,一条侧棱和底面的两边构成功45度,则这个三棱柱的侧面积为?
答
设三棱柱ABC－A1B1C1中,∠AA1B1＝∠AA1C1＝45°.则：AA1B1B与AA1C1C是两个全等的平行四边形,BB1C1C是矩形.∴三棱柱的侧面积＝2平行四边形AA1B1B的面积＋矩形BB1C1C的面积＝2AA1×AB1sin∠AA1B1＋BB1×BC＝2×8×4sin...