在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC

问题描述:

在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC

证明:连AE并延长交BC的延长线于点F 则△ADE≡△FCE
∴AD=CF AE=EF BE平分∠ABC ∴BA=BF(三合一)
∴AB=AD+BC