如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG
问题描述：
如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG
答
证明：
连接A'C'
∵ABCD-A'B'C'D是长方体
∴AA'//CC',AA'=CC'
∴四边形ACC'A'是平行四边形
∴A'C'//AC
∵E是A'B'的中点,F是B'C'的中点
∴EF是△A'B'C'的中位线
∴EF//A'C'
∴EF//AC
∵AC∈平面ACG
∴EF//平面ACG