求与椭圆x^2+4y^2=8有公共焦点的双曲线的方程 使得以次双曲线与椭圆的四个交点为顶点的四边形的面积最大
问题描述：
求与椭圆x^2+4y^2=8有公共焦点的双曲线的方程 使得以次双曲线与椭圆的四个交点为顶点的四边形的面积最大
答
由对称性,四个交点组成矩形,
设其中一个交点为 P（x,y）（x>0,y>0）,
则四边形面积为 S=(2x)*(2y)=4xy=2*x*(2y)