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已知反比例函数y＝k/2x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点的坐标．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:01:20

问题描述：

已知反比例函数y＝

k

2x

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点

（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点的坐标．

答

（1）∵一次函数y=2x-1的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点，
∴

2a−1＝b ①

2(a+k)−1＝b+k+2 ②

，
将b=2a-1代入②，的2（a+k）-1=2a-1+k+2，
解得：k=2，
故反比例函数y＝

k

2x

的解析式为：y=

1

x

；
（2）联立反比例函数与一次函数得：

y＝

1

x

y＝2x−1

，
即

1

x

=2x-1，
解得：x=-

1

2

或x=1，
∵A在第一象限，
∴x=1，
∴y=1，
∴A点的坐标为（1，1）．