设函数y=2x的立方-6x的平方-18x-7 求函数的单调区间,凹凸区间,极值及拐点.求帮
问题描述：
设函数y=2x的立方-6x的平方-18x-7 求函数的单调区间,凹凸区间,极值及拐点.求帮
答
y=f(x)=2x^3-6x^2-18x-7
f'(x)=6x^2-12x-18=6(x-3)(x+1)=0
解得x1=3,x2=-1
当x≤-1时,f'(x),≥0,故为单增区间；
当-10,故为单增区间.
f''(x)=12x-12=12(x-1)
f''(x)=0解得x=1,则点(1,-29)即为拐点.
当x≤1时,f''(x)≤0,故为凸区间；
当x>2时,f''(x)>0,故为凹区间.
f''(3)=24>0,f''(-1)=-24