如图,已知在直角三角形ABC中,角C=90度,D是BC中点,DE垂直AB于E,tanB=1/2.AE=9,求DE长.
问题描述：
如图,已知在直角三角形ABC中,角C=90度,D是BC中点,DE垂直AB于E,tanB=1/2.AE=9,求DE长.
答
在RTΔBDE中,
tanB-1/2,∴BE=2DE,
设DE=X,则BE=2X,∴BD=√5X,
∵D为BC中点,
∴BC=2√5X,
在RTΔABC中,tanB=AC/BC=1/2,
∴AC=√5X,
∴AB=√5AC=5X,
∴5X=2X+9
X=3,
即DE=3.