已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E,∠B=30°,AE=7.求:DE的长.
问题描述:
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E,∠B=30°,AE=7.求:DE的长.
答
设DE=x,
∵DE⊥AB,∠B=30°,
∴BE=
x,BD=2x,
3
∵D是BC中点,
∴BC=4x,
在Rt△ABC中,可得到:AB=
=BC cos∠B
=4x
3
2
x,8
3
∵AB-BE=7,
∴
x-8
3
x=7,
3
解得x=
.7
3
5