过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ） A.316 B.916 C.38 D.932
问题描述：
过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）
A.
3 16
B.
9 16
C.
3 8
D.
9 32
答
设球的半径为R，圆M的半径r，
由图可知，R2=
R2+r2，1 4
∴
R2=r2，∴S球=4πR2，3 4
截面圆M的面积为：πr2=
πR2，3 4
则所得截面的面积与球的表面积的比为：
＝
πR2
3 4 4πR2
．3 16
故选A．