过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与求的表面积的比为 _.
问题描述:
过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与求的表面积的比为 ______.
答
设球的半径为R,圆M的半径r,
由图可知,R2=
R2+r2,1 4
∴
R2=r2,∴S球=4πR2,3 4
截面圆M的面积为:πr2=
πR2,3 4
则所得截面的面积与求的表面积的比为:
πR2:4πR2=3:163 4
故答案为:3:16