过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为 ______．
问题描述：
过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为 ______．
答
设球的半径为R，圆M的半径r，
由图可知，R2=
R2+r2，1 4
∴
R2=r2，∴S球=4πR2，3 4
截面圆M的面积为：πr2=
πR2，3 4
则所得截面的面积与求的表面积的比为：
πR2：4πR2=3：163 4
故答案为：3：16
答案解析：如图，由题意设出球的半径，圆M的半径，二者与OM构成直角三角形，求出圆M的半径，然后可求球的表面积，截面面积，再求二者之比．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：本题是基础题，考查球的体积、表面积的计算，仔细体会，理解并能够应用小圆的半径、球的半径、以及球心与圆心的连线的关系，是本题的突破口．