已知向量OA=(−1,2),OB=(3,m)(O为坐标原点).(1)若OA⊥AB,求实数m的值;(2)若O、A、B三点能构成三角形,求实数m应满足的条件.
问题描述:
已知向量
=(−1,2),
OA
=(3,m)(O为坐标原点).
OB
(1)若
⊥
OA
,求实数m的值;
AB
(2)若O、A、B三点能构成三角形,求实数m应满足的条件.
答
(1)∵
=AB
-OB
,∴OA
=(4,m-2).AB
由
⊥OA
,得AB
•OA
=0,即(-1)×4+2×(m-2)=0,∴m=4.AB
(2)由O、A、B三点能构成三角形,得向量
与OA
不平行OB
∴(-1)×m-2×3≠0,即m≠-6.
故当实数m≠-6时,O、A、B三点能构成三角形.