在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC外接圆的直径为( ) A.43 B.60 C.52 D.62
问题描述:
在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC外接圆的直径为( )
A. 4
3
B. 60
C. 5
2
D. 6
2
答
∵a=1,B=45°,S△ABC=2,
∴由三角形的面积公式得:S=
acsinB=1 2
×1×c×1 2
=2,
2
2
∴c=4
2
又a=1,cosB=
2
2
根据余弦定理得:b2=1+32-8=25,解得b=5.
∴△ABC的外接圆的直径为
=b sinB
=55
2
2
2
故选:C.