如图，过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_．
问题描述：
如图，过原点的直线l与反比例函数y=-
的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是______．1 x
答
由题意可设点M的坐标为（x，-
），1 x
则OM=
=
(|x|)2+(−
)2
1 x
，
x2+
1 x2
∵x2+
−2＝(x−1 x2
)2≥0，1 x
∴x2+
≥2，由此可得OM的最小值为1 x2
，
2
由双曲线的对称性可知ON=OM，故MN的最小值为2
．
2
故答案为：2
．
2