若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a,则常数a的值等于(  ) A.−13 B.-1 C.13 D.-3

问题描述:

若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a,则常数a的值等于(  )
A.

1
3

B. -1
C.
1
3

D. -3

∵S1=a1=32+a=9+a,
a2=S2-S1=(33+a)-(32+a)=18,
a3=S3-S2=(34+a)-(33+a)=54.
∵a1,a2,a3成等比数列,
∴182=54(9+a),解得 a=-3.
故选D.