设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S8=30,S4=7,则a4的值等于( )A. 14B. 94C. 134D. 174
问题描述:
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S8=30,S4=7,则a4的值等于( )
A.
1 4
B.
9 4
C.
13 4
D.
17 4
答
∵S8=8a1+
d=30①,S4=4a1+8×7 2
d=7②4×3 2
①②联立可得a1=
,d=11 4
∴a4=a1+3d=
13 4
故选C
答案解析:利用等差数列的首项a1及公差d表示已知S8=30,S4=7,则,解方程可得首项a1及公差d,代入等差数列的通项公式可求.
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题主要考查了等差数列的前n项和及通项公式,利用基本量a1及d表示数列的项及和是高考在数列部分的考查重点.