设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S8=30,S4=7,则a4的值等于(  )A. 14B. 94C. 134D. 174

问题描述:

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S8=30,S4=7,则a4的值等于(  )
A.

1
4

B.
9
4

C.
13
4

D.
17
4

S8=8a1+

8×7
2
d=30①,S4=4a1+
4×3
2
d=7

①②联立可得a1
1
4
,d=1

a4a1+3d=
13
4

故选C
答案解析:利用等差数列的首项a1及公差d表示已知S8=30,S4=7,则,解方程可得首项a1及公差d,代入等差数列的通项公式可求.
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题主要考查了等差数列的前n项和及通项公式,利用基本量a1及d表示数列的项及和是高考在数列部分的考查重点.