已知三角形ABC,D,F,在AB边上.E,G在AC边上,连接DE,GF,使得AD=DF=FB,且DE//FG//BC,

问题描述:

已知三角形ABC,D,F,在AB边上.E,G在AC边上,连接DE,GF,使得AD=DF=FB,且DE//FG//BC,
求S三角形ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=?

由于△ABC∽△ADE∽△AFG 且AD=DF=FB
所以三个三角形的高与底的比为1:2:3
所以三个三角形面积比为1:4:9
所以相对应所求的S三角形ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=1:3:5