在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/2,求sin²(B+C)/2+cos2A的值（2）若a＝根号3,b+c＝4,求△ABC的面积
问题描述：
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/2,求sin²(B+C)/2+cos2A的值
（2）若a＝根号3,b+c＝4,求△ABC的面积
答
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答
A=180-(B+C)
sinA=sin(B+C)
所以sin²(B+C)/2=sin²A/2
sin²A+cos²A=1
cos2A=2cos²A-1
所以原式=(3/4)/2+(1/2-1)=-1/8
cosA=1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc
b^2+c^2-3=bc
(b+c)^2-2bc-3=bc
3bc=16-3
bc=13/3
A=60度,sinA=根号3/2
S=1/2bcsinA=13根号3/12