已知sina=1/2+cosa,且a∈(0,π/2),则cos2a/sin(a-π/4)的值为多少?重庆高考题2011

问题描述:

已知sina=1/2+cosa,且a∈(0,π/2),则cos2a/sin(a-π/4)的值为多少?
重庆高考题2011

cos2a/sin(a-π/4)=(cos^a-sin^a)/[√2/2(sina-cosa)]=-√2(sina+cosa)设(sina+cosa)=t,题设sina-cosa=1/2,则sina=(t+1/2)/2,cosa=(t-1/2)/2,因为(sina)^2+(cosa)^2=1,求出t=√7/2y=-√14/2