在三角形ABC中,角ABC所对的边是a b c且cosA=4/5,当a=2时,求三角形ABC面积的最大值尽快,拜托.过程详细些,谢谢了.
问题描述：
在三角形ABC中,角ABC所对的边是a b c且cosA=4/5,当a=2时,求三角形ABC面积的最大值
尽快,拜托.过程详细些,谢谢了.
答
由cosA=4/5可得,sinA=3/5
再由余弦定理可得a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以b^2+c^2-8bc/5=4
所以bc=5/2*[4-(b-c)^2]≤10
所以三角形ABC的面积S=1/2*bc*sinA≤3/10*10=3
所以面积最大值为3