在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边且a=4.b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求三角形ABC的面积"
问题描述：
在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边且a=4.b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求三角形ABC的面积"
答
把根号3移到另一边 再提取根号3 除过去 你会发现 tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=负根号3 然后得知A+B=120度
所以角C=60度
根据余弦定理C^2=a^2+b^2-2abCOSC
移项（c-b)(c+b）=a（a-b）
所以5（c-b）=4（4-b）
所以5c-16=b
又因为b+c=5
所以b=1.5 c=3.5
所以面积为0.5*abCOSC=1.5